Saturday, February 9, 2019

QUADRATIC EQUATIONS 二次方程式:如何解Factorisation 因式分解 part.C (SPM, IGCSE, A-LEVEL, UEC...)


事先声明:由于个人时间有限,所以每个章节都会有所遗漏,并只会注重于多数学生较常遇到问题的部分,可能等我老了退休,才慢慢补回那些特地遗漏的部分吧!


现在开始,
我们终于进入part.C,
也就是Factorisation(因式分解)的最后一部分。

先来看个例子:



别担心,
做法还是一样的。

解答:


最前面的2只能来自于1x2,
所以是2x和x。


因为最前面的2是positive(正数),
所以2x和x都必须是positive。


因为2x要和+1相乘才能得到+2x,
所以2x不能和+1在同一个括号里。

同样,x要和-1相乘,
所以x和-1都不能在同一个括号里。

结果:


简化版本:


再来看多一个例子:


解答:



同样地,
简化版本:


再来个例子:


解答:


或者就像我之前说过的,
也可以用这个方法:


在进入最后一个阶段前,
先来个10题练习题好了:


也是不提供答案,
自己expand回去检查吧!

好,
接下来就进入最后一个阶段了。

先来看个例子:


解答:


要选哪个组合呢?

这时能依靠的,
就是我们自己多年来所培养出来的数学经验,
以及天生的数学感觉。

选错的话,
做做下就会发现不对劲,
最重要是不要气馁,
换另一个数字组合来做。

这次,
我选2x和3x,
以及3和5组合。


做完了记得expand回去检查,
这是最能够确定自己有没有做对的方法。

我曾经遇过学生就是懒惰到不肯expand回去检查,
这种行为非常不鼓励。

简化版本的解答:


总之要精通Factorisation,
最重要记得:

做完了就expand回去检查!
做完了就expand回去检查!
做完了就expand回去检查!

自己检查,
自己检讨错误在哪里,
自己去精进自己。

最重要是不要气馁放弃,
坚持到底一直到得到正确答案为止!

我也是一路从错误中学习,
才能越来越掌握Factorisation的。

话说太多了,
我们来看最后一个例子:


解答:


就到此为止。

最后的10道练习题:


答案不提供,
请自己expand回去检查。

Factorisation就到此告一段落,
下一章开始会进入Completing The Square(配方法)。

老实说,
我个人不是很满意这几篇的Factorisation,
感觉亲自教导和通过部落格文字教导还是有相当大的落差。

欢迎大家有问题或不明白的地方就尽情留言询问。

还有就算明白也好,
明白了并不代表考试就能得到满分。

明白是明白,
会不会解答考题又是另一回事了。

但至少明白了,
多多少少会对解答有所帮助。

数学最重要就是轻轻松松地学习,
适当地练习解答考题,
全力地应付考试。

谢谢!

本章结束。

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相关文章:

学习Factorisation(因式分解)之前
Factorisation(因式分解) part.A
Factorisation(因式分解) part.B


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