Saturday, February 2, 2019

FUNCTIONS (函数): 如何寻找Inverse Functions 反函数 (SPM, IGCSE, A-LEVEL, UEC...)


事先声明:由于个人时间有限,所以每个章节都会有所遗漏,并只会注重于多数学生较常遇到问题的部分,可能等我老了退休,才慢慢补回那些特地遗漏的部分吧!


开始学习寻找Inverse Functions之前,
先看一下这个:


图表里的函数关系可以写成 f(x) = y 。

那么:

倒转过来的话,
就是:

上面这个关系一定要记得!!!


现在我们正式进入如何寻找Inverse Functions。



等等!

教师教导的目的是让学生们学会知识,
不是要凸显炫耀自己的厉害,
所以我们用简单的例子就好:


解答:


停 !!!

怎样?
又f(x)又x的,
是不是觉得很混乱??

所以!!!

才要用y来取代f(x)啊:




什么?
不喜欢y?
那么你喜欢哪个英文字母?
e? k? m? w?


随你喜欢,
反正最后结果都一样。

但别忘了在数学界里,
x和y就像夫妻般,时常一起出现,
你真的那么忍心,去残忍地拆散x和y吗??

而且,
你不用y,跑去用别的字母,
你的数学老师多数不会开心。

我们学数学最重要轻松开心,
何必为了一个字母跑去得罪人呢?
对不对?

好!
让我们用y来继续,
刚刚我们得到 x = 3(y-4) 。

还记得刚才强调过的:


所以左边的x可以换成:



问题来了,
在数学界里,
x可说是最伟大的存在了!

上面的其实已经可以是答案了,
但你的数学老师肯定会不爽你没有用x这个数学界最伟大的存在,
考试也会被扣分,
因为你不用x这个数学界最伟大的存在!!

我说过了,
学数学嘛,
最重要轻松开心就好。

做人是该坚持己见,
但太坚持,
就是固执了。

就配合一下数学界,
把所有的y都换成x吧!

那么你的数学老师会开心,
考试又不会被扣分,
何乐而不为呢呢?

所以,
最后把所有的y换成x:


以上就是如何寻找Inverse Functions了。

当然,
实际解答不用那么麻烦,
就像学校老师教导的那么写就行了。

什么?
要我再解释一题?

好吧!

就拿复杂点的:


解答:
(我分成蓝色和红色部分,
蓝色是真正作答的部分,
红色的在真正作答不用写出来,脑海里想就行了。)





结束。

因为红色部分只在脑海里想就行,
所以我真正作答时只会这样写:





以上就是一切关于Inverse Functions的简单学习。

当然,
明白了并不代表考试就能得到满分。

明白是明白,
会不会解答考题又是另一回事了。

但至少明白了,
多多少少会对解答有所帮助。

数学最重要就是轻轻松松地学习,
适当地练习解答考题,
全力地应付考试。

谢谢!

本章结束。

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