Saturday, February 2, 2019

FUNCTIONS(函数): 何谓Inverse Functions (反函数) ?(SPM, IGCSE, A-LEVEL, UEC...)


事先声明:由于个人时间有限,所以每个章节都会有所遗漏,并只会注重于多数学生较常遇到问题的部分,可能等我老了退休,才慢慢补回那些特地遗漏的部分吧!


在学习如何寻找Inverse Functions(反函数)之前,
最好先了解以下的概念:

如果从地点A去到地点B是f(x):




那么:



从地点B回到地点A就是Inverse Functions了。

拿个实际的例子来看看:


解答:



f(9) = 7

那么,
从7要如何回到9呢?

先回顾一下刚才的9是如何得到7:



9先除以3,
再加4,
得7。

倒转回来。

就是7-4,
再x3,
得9。

如图:


所以先-4,
再x3,
就是我们的Inverse Function了。

先-4,所以是x-4。
再x3,所以是(x-4) x3 ,可以写成3(x-4)。



不信?
把7放进去看看会不会得回9:



解答:



真的得回9。


Inverse Functions还有一个有趣的地方:


解答:




最后得回x。

考试时,
为了检查自己找到的Inverse Function对不对,
我强烈建议上面的方法。

如果能够得回x,
那么就是100%对了。

就像从家里出门向前走10步,再往右走15步,停下。
然后往左走15步,再退后走10步,停下。
你会发现你回到家了。

同样地,
x经过function,再inverse function,
就会得回x。

对了,
你们可以自己试试:


答案肯定是x。

当然,
上面的都只是解释而已,
并非标准的作答方式。

特别是遇到这种题目:



该怎么办呢?

我会在下一章分享任何题目都适用的标准解答方式。

谢谢!

本章结束。

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Inverse Functions (反函数) 1


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