Tuesday, February 5, 2019

QUADRATIC EQUATIONS 二次方程式:如何解Factorisation 因式分解 part.A (SPM, IGCSE, A-LEVEL, UEC...)


事先声明:由于个人时间有限,所以每个章节都会有所遗漏,并只会注重于多数学生较常遇到问题的部分,可能等我老了退休,才慢慢补回那些特地遗漏的部分吧!


现在开始我们将正式进入Factorisation(因式分解)。

首先,
先来看个例子:


停!!!

就像我以前提过的,
教师教书不是为了炫耀自己的厉害,
而是为了让学生轻松地就学会知识,
所以我们应该用简单的例子:


如何Factorise呢?

先回想一下上一章的Expansion:


让我上点颜色:


有没有发现红色部分只跟红色部分相关?
绿色部分只跟绿色部分有关联?


所以Factorisation其实就是Expansion的倒转:
(以下的解法包含了解释,实际解问题时不用写那么多。)


红色:毕竟x的二次方只能来自x自己的相乘。
绿色:7只能是1x7


所以:


然后想想绿色的1和7怎样加减才能得到中间的+8x:


+7x+1x 就能得到+8x。

所以答案就是:



就那么简单。

做完后,
还能把答案expand回去检查看对不对,
这种问题根本就是送分题。

再来个例子:


解答:


最后的例子:


解答:


以上的解答其实包含了解释和一些只需在脑海里想象的过程,
并不需要每个都写下来。

我真正作答时,
只需一行:



接下来我准备了10个练习题,
请做做看:




答案我就不提供了,
反正你只需要expand回去,
就能知道自己的Factorisation对不对。

什么?
Expansion很麻烦?

如果你还不会一行就能做出Expansion的话,
请参考上一章:
https://leonmathstuition2.blogspot.com/2019/02/quadratic-equations-factorisation-spm.html

如果你还是觉得很麻烦,
那么我只能劝告你别那么懒惰。

今天就先到此为之。

记得这只是part.1噢,

part.2请期待下一章。

谢谢!

本章结束。



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学习Factorisation(因式分解)之前


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